2.3 Полупроводниковые дозиметрические детекторы - Учебное пособие В. П. Машковича и А. М. Панченко «Основы радиационной...
.RU

2.3 Полупроводниковые дозиметрические детекторы - Учебное пособие В. П. Машковича и А. М. Панченко «Основы радиационной...



2.3 Полупроводниковые дозиметрические детекторы


Полупроводниковый детектор является аналогом ионизационной камеры с твердотельным чувствительным объемом. Поглощенная энергия в единице объема полупроводника в 10 000 раз больше чем в газовой полости камеры. Высокая чувствительность при небольших размерах - основное преимущество полупроводниковых детекторов. Вещества у которых ширина запрещенной зоны не превышает 2-3 эВ называют полупроводниками. Зонная теория полупроводников изложена в дисциплине "Физика твердого тела".

Внедрение в полупроводник других атомов увеличивает его электропроводность, т.к. возрастает число носителей электрических зарядов (n - электронов, p - дырок). При ионизации атомов примеси приложенное к полупроводнику напряжение создает ток, полностью обусловленный электронами примеси. Такие примеси называют донорами. Полупроводники с донорными примесями называют полупроводниками n-типа. Полупроводники с акцепторными примесями (увеличивают количество "дырок")называют полупроводниками р-типа. Для дозиметрии пригодны полупроводники с p-n и n-p переходами, которыми называют область полупроводника, где происходит смена типа проводимости, с электронной на дырочную или наоборот.

Полупроводники в токовом режиме могут применяться для дозиметрии фотонов при мощности дозы свыше 20 мкГр с-1. В импульсном режиме их дозовая чувствительность существенно выше (минимальное значение регистрируемой мощности дозы около 10 нГр с-1).

Зависимость дозовой чувствительности полупроводнико-вых детекторов от энергии фотонов зависит от типа и параметров детектора, уровня амплитудной дискриминации. Используя фильтрацию фотонов, добиваются заметного снижения зависимости чувствительности от их энергии. Например, для детекторов на основе кремния ее удается уменьшить до 10 % в диапазоне энергий фотонов 0,8 — 2 МэВ. В качестве основы дозиметрических полупроводниковых детекторов получили кремний и германий.

^ 2.4 Сцинтилляционный метод дозиметрии

Физическая основа сцинтилляционного метода — возбуждение и ионизация атомов и молекул вещества при прохождении через него заряженных частиц. Через короткое время они переходят в основное состояние, испуская световое излучение, спектр которого зависит от структуры энергетических уровней атомов и молекул вещества. Вспышка света может появиться также и при прохождении через сцинтиллятор незаряженных частиц за счет высвобождения ими вторичных заряженных частиц. При небольших энергиях в случае фотонов — за счет электронов отдачи и фотоэлектронов, а в случае нейтронов — за счет ядер отдачи или заряженных частиц, которые могут появиться в результате ядерных реакций с нейтронами. При высоких энергиях вторичные заряженные частицы регистрируются сцинциллятором при их высвобождении нейтронами и фотонами как внутри сцинтиллятора, так и вне его.

Наиболее важными характеристиками сцинтилляторов являются следующие:

^ Коверсионная эффективность hk —отношение энергии световых фотонов Rl к энергии заряженной частицы Е, поглощенной в сцинтилляторе:

hk = Rl / Е (2.33)

Значение hk зависит от типа сцинтиллятора и изменяется в пределах от0,01 до 0,3.

Из соотношения (2.33) можно определить число фотонов nф, испущенных сцинциллятором. Принимая среднюю энергию фотона равной , получим

nф = Ehk / . (2.34)

Время высвечивания t — среднее время жизни, которым характеризуются вобужденные состояния атомов. Это время характерно для каждого сцинтиллятора и колеблется в пределах 10-9 — 10-8 с. Временное распределение фотонов подчиняется закону

(2.35)

где nФ,0 — общее число испущенных световых фотонов.

Сцинтилляторы классифицируются по ряду признаков.

Различают органические и неорганические сцинтилляторы. Органические сцинтилляторы представляют собой монокристаллы некоторых органических соединений — антрацена, стильбена, нафталина, толана. Антрацен обладает наибольшей конверсионной эффективностью (hk @ 0,04) среди всех органических кристаллов, но очень чувствителен к резким изменениям температуры, которые приводят к потере свойств сцинтиллятора. Более устойчивым монокристаллом является стильбен. Он обладает очень малым временем высвечивания быстрой компоненты (t @ 6 10-9 с) и относительно высокой конверсионной эффективностью (hk @ 0,02). Стильбен удобен при использовании со схемами разделения при регистрации частиц различных типов. Существуют жидкие и пластические органические сцинтилляторы.

Неорганические сцинтилляторы — это монокристаллы некоторых неорганических соединений NaI, CsI, KI, LiI, ZnS и др. При выращивании кристаллов в большинство из них вводятся специальные примеси (активаторы), которые увеличивают плотность центров люминисценции. Одним из лучших сцинтилляторов является NaI(Tl). Кроме ZnS(Ag) он имеет самую высокую конверсионную эффективность; время высвечивания — 2,5 10-7 с.

Принципиальная схема сцинтилляционного детектора показана на рис. 2.12. Ионизирующее излучение, взаимодействуя с веществом сцинтиллятора 1, создает в нем вспышки света. Некоторая часть фотонов света через светопровод 2 попадает на фотокатод 3 фотоэлектронного умножителя (ФЭУ) и вырывает из него фотоэлектроны. Они проходят через фокусирующую диафрагму 4 и ускоряются электрическим полем, существующим между умножающими электродами (динодами) 5. Каждый ускоренный электрон, тормозясь в диноде, выбивает из него несколько вторичных электронов, которые благодаря специальной геометрии динода направляются на последующий динод. Таким образом, каждый электрон, поглощенный в сцинтилляторе, образует импульс тока в анодной цепи ФЭУ.

В зависимости от измеряемой величины (среднее значение анодного тока или скорость счета импульсов тока) различают токовый и счетный режимы сцинтилляционного детектора.

Остановимся на токовом режиме сцинтилляционного детектора, имея в виду его использование для дозиметрии.

Средний ток на аноде ФЭУ, iа , можно рассчитать, используя формулу (2.34)

iа = ik M = g e M = ehk g M /, (2.36)

где g — число фотоэлектронов на один испущенный световой фотон, M — коэффициент умножения ФЭУ, равный отношению iа / ik , ik — средний ток из катода, а число фотонов и поглощенная энергия указаны в единицу времени.

Пусть на торцовую поверхность цилиндрического сцинтиллятора с площадью торца a и высотой h нормально падает пучок фотонов с мощностью флюенса энергии . Тогда средняя переданная в единицу времени энергия

(2.37)

где интегрирование проведено по высоте сцинтиллятора в предположении, что энергетический состав фотонов существенно не изменяется; коэффициенты ослабления относятся к материалу сцинтиллятора.

Из (2.30) и (2.31) следует для воздуха (а)

. (2.38)

Решая совместно уравнения (2.36) и (2.37), при этом заменяя, по-существу, на , а также учтя соотношения (2.34), получим выражение, определяющее энергетическую зависимость чувствительности сцинтилляционного дозиметра, работающего в токовом режиме:


(2.39)

где V — объем сцинтиллятора, ra — плотность воздуха, а men,a — линейный коэффициент поглощения энергии в воздухе.

Если hk принять не зависящим от энергии первичного излучения, то всю первую группу сомножителей можно обозначить константой с и зависимость чувствительности от энергии будет определяться остальными сомножителями. Эта зависимость будет отсутствовать для тонких (mh << 1) и воздухоэквивалентных сцинтилляторов, т.к. отношение линейных коэффициентов поглощения в сцинтилляторе и в воздухе не будет зависить от энергии. С ростом толщины сцинтиллятора будет увеличиваться и зависимость от энергии, особенно в низкоэнергетической области первичных фотонов. Так, с уменьшением энергии фотонов ниже 100 кэВ чувствительность дозиметрического детектора с органическим сцинтиллятором может изменяться на десятки процентов, что делает его практически непригодным для использования.

Снижение энергетической зависимости чувствительности можно добиться, используя комбинированный сцинтиллятор, в котором применяется органический кристалл, покрытый тонким слоем тяжелого неорганического сцинтиллятора. При удачном подборе параметров органического и неорганического сцинтилляторов можно обеспечить практическое отсутствие зависимости чувствительности от энергии вплоть до нескольких десятков килоэлектрон-вольт.

^ 2.5 Люминисцентные методы дозиметрии

Под люминисцентными методами будем иметь ввиду методы, основанные только на радиофотолюминисценци и радиотермолюминисценции. Сущность метода заключается в том, что образованные в люминофоре под действием ионизирующего излучения носители заряда (электроны и дырки) локализуются в центрах захвата, в результате чего происходит накопление поглощенной энергии, которая может быть затем освобождена при дополнительном возбуждении. Дополнительное возбуждение может быть вызвано либо освещением люминофора ультрафиолетовом излучением определенной длины волны (радиофотолюминисценция), либо нагревом (радиотермолюминисценция или просто — термолюминисценция). Наблюдаемые при этом оптические эффекты могут служить мерой поглощения энергии.

Радиофотолюминисценция (РФЛ). В качестве люминофоров, представляющих интерес для дозиметрии, можно указать щелочно-галогенные соединения (NaCl, LiF и т.п.), обладающие кристаллической структурой. В чистом щелочно-галогенном кристалле поглощение ионизирующего излучения сопровождается образованием центров, концентрация которых пропорциональна дозе, которая может быть определена либо путем измерения поглощения света, либо путем измерения люминисценции.

Однако по ряду причин создание дозиметрических систем на основе чистых щелочно-галогенных соединений оказывается невозможным. Эта задача может быть решена путем введения в щелочно-галогенные соединения соответствующих химических добавок. В частности, ионы серебра Ag+ существенно улучшают люминисцентные свойства кристаллов.

Более подходящими для дозиметрии оказались, однако, фосфатные стекла, активированные серебром. Диапазон измеряемых доз для них составляет 5×10-4 — 10 Гр. Для снятия РФЛ стекла прогревают при температуре до 400 0С в течении 30 мин. Зависимость чувствительности от энергии фотонов при использовании компенсирующих фильтров составляет ± 20 % в диапазоне энергий фотонов 0,04 — 3 МэВ.

Радиотермолюминисценцией (РТЛ) называется такой процесс, при котором накопленная в кристалле энергия ионизирующего излучения преобразуется в энергию флюоресценции под действием теплового возбуждения.

Кратко механизм РТЛ состоит в следующем. Ионизирующее излучение воздействует на кристалл, активированный серебром, и освобождает электрон, который захватывается ловушкой с образованием F - центра (рис. 2.13 ). Образовавшаяся дырка оказывается связанной с ионами серебра Ag+.

Последующий нагрев кристалла освобождает электрон из ловушки и переводит его в зону проводимости (переход 1). Далее электрон рекомбинирует с дыркой (переход 2), что приводит к возбуждению активатора Ag+. Возбужденный ион Ag+* переходит в основное состояние с испусканием характеристической люминесценции (переход 3).

Измерение дозы термолюминесцентным дозиметром (ТЛД) состоит в том, что облученный дозиметр нагревается и в процессе нагрева измеряется энергия люминесценции или ее мощность.

Важной характеристикой ТЛД является кривая термовысвечивания, представляющая собой зависимость мощности энергии люминесценции от времени нагрева люминофора или его температуры (рис. 2.14 ). Кривая может иметь один или несколько пиков, которые соответствуют ловушкам с различной глубиной расположения по отношению к зоне проводимости.

Мерой количества излучения, например поглощенной дозы, служит выделившаяся в процессе нагрева полная светосумма, пропорциональная площади под кривой термовысвечивания (интегральный метод), или амплитуда, Al, выбраного рабочего термопика (пиковый метод).

D = Al / hk, (2.40)

где hk —дозовая чувствительность ТЛД, определяемая с помощью эталонного источника при калибровки детектора

hk = Al,k / Dk, (2.41)

где Dk — известная доза от калибровочного источника, а Al,k — амплитуда выбранного для работы пика кривой термовысвечивания, соответствующего калибровочной дозе. Формулами (2.40) и (2.41) можно пользоваться в пределах прямолинейной зависимости амплитуды, выбранного пика, от дозы, которая имеет место на протяжении нескольких порядков указанных величин.

В практической дозиметрии наибольшее распространение получили термолюминофоры: фтористый литий, фтористый кальций и термолюминесцентные стекла. Пределы измерения этими детекторами поглощенной дозы составляют 10-4 — 106 Гр. Наименьшей зависимостью чувствительности по поглощенной дозе от энергии фотонов обладает фтористый литий. Потеря накопленной информации от времени хранения ее — незначительна.

^ 2.6. Фотографический метод дозиметрии фотонов

Фотографический метод измерения дозы фотонов основан на их воздействии на чувствительный слой рентгеновской пленки. В этом слое желатины равномерно распределены мелкие (0,1 — 1 мкм) кристаллы галоидного серебра (AgBr или ArCl). Под воздействием электронов, высвобожденых фотонами из окружающего чувствительный слой вещества, а также (в меньшей степени из самого слоя), в кристаллах образуются центры проявления, состоящие из групп атомов металлического серебра. Совокупность этих центров создает скрытое изображение. В процессе проявления пленки происходит восстановление металлического серебра в тех кристаллах, в которых образовались центры скрытого изображения, что приводит к почернению пленки. Последующее закрепление (фиксирование) выводит из чувствительного слоя пленки остатки невосстановленного серебра и она становиться нечувствительной к излучению.

Степень почернения пленки характеризуется оптической плотностью почернения, Sl, под которой понимают величину

(2.42)

где — мощность флюенса видимого света, падающего на пленку; — мощность флюенса видимого света, прошедшего через пленку.

Плотность почерненя, с которой приходится встречаться на практике, не превышает трех единиц. Ее измеряют с помощью денситометров, которые обычно градуируют в пределах от нуля до трех. Плотность почернения рентгеновских пленок в некоторых пределах прямо пропорциональна керме в воде или поглощенной дозе в воздухе.

Так как чувствительный слой пленки, а также окружающие ее вещества (например, касета дозиметра) не воздухоэквивалентны, то плотность почернения пленки при одинаковых значениях дозы будет зависить от энергии фотонов. Это видно, например, из выражения для увствительности пленки в касете по дозе в воздухе, Da:

, (2.43)

где с — коэффициент пропорциональности, не зависящий от энергии фотонов, а men,,Z и men,a — линейные коэффициенты поглощения фотонов в пленке и окружающем ее веществе (с толщиной равной пробегу самых длинопробежных электронов, высвобожденных фотонами), и в воздухе, соответствено.

Для снижения зависимости чувствительности от энергии применяют корректирующие фильтры из тяжелых и легких материалов, что позволяет снизить зависимость в диапазоне энергий фотонов 0,03 — 3 МэВ до 20 %. Определение дозы осуществляют с помощью калибровочной зависимости Sl от D.


^ 2.7 Дозиметрия нейтронов и тяжелых заряженных частиц 2.7.1 Преобразование энергии нейтронов в веществе

Процессы взаимодействия нейтронов с веществом определяются как энергией нейтронов, так и атомным составом среды, через которую они проходят. Наиболее часто различают следующие группы нейтронов в зависимости от их энергии:

тепловые нейтроны, находящиеся в термическом термодинамическом равновесии с рассеивающими атомами окружающей среды и имеющие приближенно максвелловское распределение мощности флюенса нейтронов по энергии; наиболее вероятная энергия таких нейтронов при комнатной температуре равна 0,025эВ;

промежуточные нейтроы, энергия которых простирается до 200 кэВ;

быстрые нейтроны — нейтроны с энергиями от 200 кэВ до 20 МэВ;

сверхбыстрые нейтроны (нейтроны высоких энергий, релятивистские нейтроны) — нейтроны с энергией более 20 МэВ.

В современных официальных документах выделены только тепловые нейтроны.

Преобразование энергии нейтронов происходит в элементарных актах взаимодействия с ядрами атомов поглощающего вещества.При взаимодействии нейтронов с ядрами могут наблюдаться: упругое рассеяние, неупругое рассеяние, радиационный захват, расщепление с вылетом заряженных частиц, деление ядер. Вероятность того или иного процесса зависит как от энергии нейтронов, так и от вида ядер, с которыми они взаимодействуют.

В процессе упругого рассеяния нейтрон меняет свое направление, а часть его кинетической энергии передается ядру отдачи. При неупругом рассеянии ядро отдачи оказывается в возбужденном состоянии, из которого оно обычно переходит в нормальное состояние, испуская гамма-квант. Так как неупругое рассеяние возможно только при энергии нейтронов, большей энергии возбуждения ядра, этот процесс имеет практическое значение только для быстрых нейтронов. Упругое рассеяние нейтронов происходит при любой энергии и является наиболее эффективным процессом в понижении энергии нейтронов до тепловой.

В элементарном акте упругого рассеяния ядро отдачи получает энергию

(2.44)

где M — масса ядра; m — масса нейтрона; q —угол между первоначальным направлением нейтрона и направлением движения ядра отдачи в лабораторной системе координат; E0 — начальная энергия нейтрона. Средняя энергия, передаваемая ядрам отдачи при упругом рассеянии:

(2.45)

где Ai — относительная атомная масса ядер типа i, на которых происходит расеяние.

Из формул (2.44) и (2.45) видно, что чем легче ядра поглащающей среды, тем большую длю энергии теряют нейтроны в процессе упругого рассеяния. Первоначально моноэнергетический пучок нейтронов, попадая в поглощающую среду, в результате столкновений нейтронов с ядрами преобретает непрерывный спектр; наибольшее число нейтронов будет в области низких энергий.

Радиационный захват — характерный вид взаимодействия тепловых и, отчасти, промежуточных нейтронов — заключается в захвате ядром нейтрона с испусканием гамма-кванта. Испускаемое гамма-излучение при радиационном захвате имеет обычно энергию порядка миллиона электрон-вольт. Радиационный захват может происходить на ядрах почти всех элементов.

В процессе взаимодействия с вылетом заряженных частиц нейтрон в интервале энергий от нескольких МэВ до приблизительно 20 МэВ захватывается ядром и испускаются, в так называемом процессе испарения, заряженные частицы, такие как p, d, a и т. п. а также, иногда, вторичные нейтроны. При энергии первичного нейтрона более 20 МэВ процессу испарения предшествует стадия прямого выбивания частиц из ядра. Для промежуточных и тепловых нейтронов расщепление с вылетом заряженных частиц маловероятно, за исключением четырех случаев:

6Li( n,a) 3H; 10B (n, a) 7Li; 3He(n, p) 3H и 14N(n, p) 14C.

Заряженные частицы и ядра отдачи, образующиеся при взаимодействии нейтронов с энергиями менее 100 МэВ, легко поглощаются средой. Образующиеся при радиационном захвате гамма-кванты, напротив, легко проникают через вещество и могут выйти из поглощающей среды без существенного ослабления. Рассеяные нейтроны и вторичные нейтроны, возникающие в расщеплениях, также могут выйти из ограниченной области поглотителя, не полностью растратив свою энергию.

Формирование дозы в ткани человека основано на решении уравнения переноса нейтронов и вторичных частиц, поэтому ограничимся, для ориентировки и примера, частным случаем оценки дозы от ядер отдачи, возникающих при взаимодействии моноэнергетических нейтронов с энергией менее 20 МэВ. В этом случае ядра отдачи имют небольшой пробег и можно считать, что они поглощаются в месте своего возникновения. Это дает основание записать для дозы D и кермы K

, (2.46)

где Ф — флюенс нейтронов, ni — концентрация ядер типа i в ткани; sI — сечение рассеяния на ядрах типа i ; —средняя энергия, передаваемая ядру типа iв одном акте рассеяния.

^ 2.7.2 Дозиметрия быстрых нейтронов с помощью ионизационных камер

Применение ионизационных камер для измерения дозы нейтронов основано на их способности в процессе взаимодействия с веществом камеры высвобождать заряженные частицы и, в частности, ядра отдачи, способные производить ионизацию в газовой полости камеры. Удобно использовать маленькие тканеэквивалентные ионизационные камеры, к которым применимо соотношение Брэгга—Грея (2.7). Условия для применимости (2.7) в случае облучения таких камер нейтронами следующие: а) мощность флюенса энергии, d2R/dadt, нейтронов одинакова для любых двух точек камеры;

б) линейные размеры газовой полости намного меньше пробега в газовой полости тяжелых заряженных частиц, освобожденных нейтронами; в) газовая полость для обеспечения в ней равновесия заряженных частиц должна быть окружена слоем твердого вещества, толщина которого больше (или равна) пробегу самых быстрых тяжелых заряженных частиц в твердом веществе.

При выполнении этих условий, а также полагая отсутствие изменений в энергии покоя ядер и элементарных частиц (см. (1.46)), при взаимодействии нейтронов в тканеэквивалентной камере, для поглощеной дозы нейтронов можно записать

(2.47)

где rZ и rg — плотность тканеэквивалентных стенки и газа ионизационной камеры, q — число пар ионов, образующихся в единице объема полости, а W — средняя энергия ионообразования тяжелыми заряженными частицами.

Нейтроны практически всегда сопровождаются гамма-излучением, которое вносит вклад в q. Этот вклад можно приблизительно измерить с помощью ионизационой камеры, стенки которой выполнены из графита толщиной равной толщине (выраженной в г/см-2) тканеэквивалентной камеры. Чувствительные объемы полостей камер должны быть равны, а полость графитовой камеры заполнена углекислым газом или другим газом (близким по составу к графиту), в котором отсутствует водород — компонент тканеэквивалентного газа, конвертирующий, в основном, энергию нейтронов в керму и затем в поглощеную дозу. Для снижения вклада в ионизацию газа ядер отдачи в графитовой камере следует снизить на ее электродах напряжение до величины Ug, соответствующему 95 — 100 % тока насыщения при облучении камеры только гамма-излучением с мощностью дозы приблизительно равному измеряемому. Измеренное в исследуемом поле нейтронов графитовой камерой при папряженииUg значение qg следует вычесть из q, как вклад гамма-излучения в исследуемом поле в показание тканеэквивалентной камеры для получения дозы нейтронов согласно (2.45).

^ 2.7.3. Применение пропорциональных счетчиков для дозиметрии быстрых нейтронов

Наиболее подходящим для целей дозиметрии является пропорциональный счетчик с тканеэквивалентными стенками и тканеэквивалентным газом с постоянным коэффициентом газового усиления. Измеряется сумма амплитуд импульсов, которая пропорциональна полной ионизации в газовом объеме счетчика. В соответствии с соотношением (2.7) энергия, поглощаемая в единице объема стенки

(2.48) где сумирование происходит по всем (N) частицам, попавшим в газовый объем счетчика; qi — число пар ионов, создаваемых в газовом объеме V i - ой частицей, а r и rg — плотность стенки, равной 1 кг/м-3, и плотность газа соответственно (их отношение заменило в (2.7) отношение тормозной способности твердого вещества и газа в силу одинакового состава стенки и газа).

Для поглощенной дозы в тканеэквивалентном веществе при гомогенном материале стенки имеем

. (2.49)

Амплитуда электрического импульса, обусловленного i-ой чатицей, есть

Ui = ckqi , (2.50) где c — константа, а k — коэффициент газового усиления.

Полагая, что Wi =W — величина постоянная, получаем

(2.51)

Таким образом, сумма амплитуд импульсов, возникающих в тканеэквивалентном пропорциональном счетчике, однозначно определяет дозу в ткани.


^ 2.7.4. Активационный метод дозиметрии нейтронов

Принцип метода основан на измерении количества радиоактивных ядер, N, содержащихся в веществе детектора в результате его облучения нейтронами, или их активности А.

При облучении детектора изменение в единицу времени числа радиоактивных ядер определенного сорта в процессе их образования (первый член уравнения (2.52) после знака равенства) и распада (lN) описывается уравнением

(2.52)

где n — число ядер данного нуклида в детекторе, s(Е) — сечение активации для нейтронов с энергией Е. Уравнение (2.52) справедливо при условии, что число стабильных ядер активационного детектора остается неизменным и облучаются они равномерно; сам детектор не влияет на нейтронный поток.

Решение уравнения (2.52) дает


, (2.53)

где Nt - число радиоактивных ядер в детекторе при облучении его в течение времени t. Пределы интегрирования Е1 и Е2 соответствуют нижней и верхней границам энергий в спектре нейтронов.

При измерении активность детектора Аt,t спустя время t после конца облучения будет

Аt,t = lNt exp(-lt). (2.54)

Имея набор активационных детекторов с различными зависимостями сечений активации от энергии нейтронов и различными порогами реакций активации, можно получить систему уравнений типа (2.53). Решая эту систему относительно ФE, можно с помощью таблиц или рисунков из соответствующих справочников получить необходимые дозиметрические величины (керму, дозу), или оценить их с помощью формул (1.36) и (2.46).

При определенных условиях дозу или керму можно оценить с помощью известных форм спектров нейтронов для их различных групп от Е1 до Е2, используя формулу (2.53).

Для указанных выше величин A и l следует привести определения в соответствии с современными рекомендациями Международной комиссии по радиационным единицам и измерениям (доклад 60, 1998 г):

Активность А некоторого количества радиоактивного нуклида, находящегося в данный момент времени в определенном энергетическом состоянии есть отношение dN к dt, где dN есть (ожидаемое) значение числа спонтанных ядерных переходов из этого энергетического состояния за время dt:

^ A = dN / dt Единица: с-1. (2.55)

Единица активности имеет специальное наименование беккерель (Бк)

1Бк = 1с-1 (1 Ки = 3,7 1010 с-1 ).


^ Постоянная распада, радиоактивного нуклида, l, в определенном энергетическом состоянии есть отношение dP к dt, где dP есть вероятность спонтанного ядерного перехода данного ядра из этого энергетического состояния за время dt:

l =dP/dt. Единица: с-1. (2.56)

Величину ln2/l обычно называют периодом полураспада Т1/2 радиоактивного нуклида. Это время, в течение которого активность некоторого количества радиоактивного нуклида уменьшается до половины ее начального значения, если отсутствуют источники образования этого радиоактивного нуклида.

Из (2.55) и (2.56) следует, что

A = lN. (2.57)


-5-rabovladelcheskoe-gosudarstvo-v-sparte-istoriya-gosudarstva-i-prava-zarubezhnih-stran.html
-5-resheniya-o-kulte-lichnosti-i-ih-vliyanie-na-obshestvo-istoriya-rossii-s-drevnejshih-vremen-do-konca-xx-veka.html
-5-rossijskij-federalizm-segodnya-uchebnik-dlya-vuzov.html
-5-sistema-grazhdanskogo-processualnogo-prava-gorodec-izdat.html
-5-sovremennoe-rossijskoe-vooruzhenie-i-voennaya-tehnika-komandira.html
-5-sushnost-yavlenie-zakon-ekzamen-filosofiya-religii-voprosi-otveti-ot-logovo-beloj-volchici-tinnaro-.html
  • exam.bystrickaya.ru/vtoraya-anglo-gollandskaya-vojna.html
  • znanie.bystrickaya.ru/analiz-pribilnosti-chast-10.html
  • essay.bystrickaya.ru/doklad-revizionnoj-komissii-associacii-sovet-municipalnih-obrazovanij-belgorodskoj-oblasti.html
  • institute.bystrickaya.ru/glava-viii-doktor-dzhenis-presser-gejl-sforza-bryuer-grudnoe-vskarmlivanie.html
  • uchit.bystrickaya.ru/tematicheskoe-planirovanie-rabochaya-programma-dlya-nachalnih-klassov-2-klass.html
  • tests.bystrickaya.ru/lekciya-ufa-1995.html
  • studies.bystrickaya.ru/grazhdanskij-kodeks-chast-7.html
  • portfolio.bystrickaya.ru/plan-lekcij-po-kursu-mikroekonomika-3-bez-bazovoj-podgotovki-na-moduli-3-4-2011-2012-uchebnogo-goda.html
  • crib.bystrickaya.ru/izvestno-nemalo-sluchaev-kogda-lyudi-okazavshis-po-vole-sudbi-v-ekstremalnih-usloviyah-avtonomnogo-sushestvovaniya-i-ne-imeya-dostatochnogo-opita-i-znanij-mestnih-u-stranica-8.html
  • uchenik.bystrickaya.ru/glava-8-delo-o-semi-pechatyah-grigorij-petrovich-klimov.html
  • knowledge.bystrickaya.ru/nazvanie-doklada-stranica-9.html
  • thescience.bystrickaya.ru/hronologiya-petergofskogo-desanta-chast-pervaya.html
  • ucheba.bystrickaya.ru/pravovoe-regulirovanie-professionalnoj-predprinimatelskoj-deyatelnosti-na-rinke-cennih-bumag.html
  • learn.bystrickaya.ru/federalnaya-celevaya-programma-molodezh-rossii-na-2006-2010-godi-13-3-federalnaya-celevaya-programma-deti-rossii-na-2003-2006-godi-19.html
  • institute.bystrickaya.ru/glava-3-linejnoe-programmirovanie-raznovidnosti-zadach-issledovaniya-operacij-i-podhodov-k-ih-resheniyu.html
  • studies.bystrickaya.ru/criminology-gun-control-essay-research-paper-in.html
  • portfolio.bystrickaya.ru/okonchanie-ekskursionnoj-programmi-v-centre-goroda-avtobus-predostavlyaetsya-na-avtobusnuyu-ekskursiyu.html
  • nauka.bystrickaya.ru/uchebno-metodicheskij-kompleks-dlya-studentov-obuchayushihsya-po-specialnostyam-070503-muzejnoe-delo-i-ohrana-pamyatnikov-opd-f-1.html
  • institut.bystrickaya.ru/tema-8-garantii-prav-lic-postradavshih-metodicheskie-rekomendacii-po-podgotovke-k-prakticheskim-zanyatiyam-seminaram.html
  • upbringing.bystrickaya.ru/kompleks-dlya-studentov-napravleniya-080100-62-ekonomika-mezhdunarodnogo-instituta-finansov-upravleniya-i-biznesa.html
  • otsenki.bystrickaya.ru/scenarij-meropriyatiya-psihologicheskaya-igra-eksperiment-portret.html
  • otsenki.bystrickaya.ru/rezultati-attestacii-po-razdelu-podgotovki-f-i-o-rukovoditelya-internaturi-200-200-uch-god-vitebsk-2009.html
  • ucheba.bystrickaya.ru/predstavlenie-elektronnaya-kartoteka-l-v-kulikova.html
  • testyi.bystrickaya.ru/87-leksicheskij-minimum-latinskij-yazik.html
  • assessments.bystrickaya.ru/doklad-na-seminare-seti-2008.html
  • college.bystrickaya.ru/-00584-metodika-eksperimentalnogo-opredeleniya-koefficienta-izotermicheskogo-perenosa-vlagi-v-nenasishennih.html
  • obrazovanie.bystrickaya.ru/programma-chetvertoj-mezhdunarodnoj-konferencii-visokie-medicinskie-tehnologii-xxi-veka.html
  • university.bystrickaya.ru/glava-19-psihologiya-semejnogo-konflikta-a-n-mohovikov-ttelefonnoe-konsultirovanie.html
  • lecture.bystrickaya.ru/azastan-respublikasi-auil-sharuashilii-ministrlg-agronerksptk-keshendeg-memlekettk-inspekciya-komitetn-amola-oblisti-aumati-inspekciyasini-buhgalterlk-esep-zhne-memlekettk-satip-alu-blmn-bas-mamani-s-o-5-sanati.html
  • writing.bystrickaya.ru/gorkij-m-svoeobrazie-romantizma-m-gorkogo-v-rasskazah-makar-chudra-i-staruha-izergnl.html
  • ekzamen.bystrickaya.ru/ris-1-organizacionnaya-struktura-upravleniya-ooo-tb-solveks-trevel-programma-proizvodstvennoj-praktiki-vtoraya.html
  • books.bystrickaya.ru/chast-1-razminka-str-uchebnoe-zanyatie-1-neobitaemij-ostrov.html
  • bukva.bystrickaya.ru/soderzhanie-programmi-osnovnaya-obrazovatelnaya-programma-nachalnogo-obshego-obrazovaniya-mou-stolbishenskoj-sosh.html
  • kanikulyi.bystrickaya.ru/vserossijskaya-nauchno-prakticheskaya-konferenciya-ekonomicheskie-i-pravovie-aspekti-regionalnogo-razvitiya-istoriya-i-sovremennost.html
  • lesson.bystrickaya.ru/polgrafchn-materali.html
  • © bystrickaya.ru
    Мобильный рефератник - для мобильных людей.